圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的(de)周长公害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方(fāng)程时(shí)，可以(yǐ)采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平行(xíng)于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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