为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及为(wèi)什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)原因是什(shén)么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正，为(wèi)什么负负(fù)得正图解，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)用数(shù)轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所得的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪(jì)末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪末(mò)才由三晋大地是什么意思，三晋大地三晋指的是哪儿数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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