为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么负(fù)负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正，为什(shén)么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他的(de)经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔2024年房价会继续下跌吗(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)负(fù)负得正(zhèng)的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　22024年房价会继续下跌吗、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（2024年房价会继续下跌吗-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在(zài)中国(guó)，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负(fù)得正(zhèng)直(zhí)到13世(shì)纪末才由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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