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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的(de)一(yī)个重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时(shí)常(cháng)采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域(yù)的(de)研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未知(zhī)数的(de)一次方(fāng)程组，也(yě)叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对(古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口duì)角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初(chū)等代(dài)数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的(de)`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

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