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三(sān)维向量(liàng)叉乘公式矩阵,三维(wéi)向量叉(chā)乘公式行(xíng)列(liè)式
三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式:y=kx+b。
通常我们说的(de)三维是(shì)指在平面二维系中又加入了一个方向向(xiàng)量(liàng)构成的空间系。
三维既是坐标轴的三个(gè)轴,即x轴、y轴、z轴(zhóu),其中x表示(shì)左右空间(jiān),y表示前(q美国总统奥巴马几岁ián)后空(kōng)间,z表示上下(xià)空间(不可用平面直角坐标系去理(lǐ)解空间方(fāng)向(xiàng))。
在数学中(zhōng),向(xiàng)量(也称为欧(ōu)几里得向(xiàng)量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量。
它(tā)可以形(xíng)象化地表示为带(dài)箭头(tóu)的线段。
箭(jiàn)头(tóu)所指:代表向量的方向;
线段长(zhǎng)度(dù):代(dài)表向量的(de)大小。
与向量对应的量(liàng)叫(jiào)做数量(物理学(xué)中称标量(liàng)),数量(liàng)(或标量)只(zhǐ)有大小,没有(yǒu)方向。
三维向量叉(chā)乘(chéng)公式是(shì)什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>
向(xiàng)量(liàng)c的方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面垂(chuí)直,且方向(xiàng)要用“右手(shǒu)法则”判断(用(yòng)右手的四指(zhǐ)先表(biǎo)示向量(liàng)a的方向,然后(hòu)手指朝(cháo)着手心的方美国总统奥巴马几岁向摆动到(dào)向量b的方向,大拇指(zhǐ)所指的(de)方向就是向量c的方向(xiàng))。
因此向量的外积不遵守乘法交换(huàn)率,因为向(xiàng)量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a
扩(kuò)展资料:
向量几何表(biǎo)示
向量(liàng)可以用有(yǒu)向(xiàng)线段来表示。
有向线段的长度表示向量的大小,向(xiàng)量的大小,也(yě)就是向量的长度。
长度为掘乱0的(de)向量叫做零向(xiàng)量(liàng),记作长度(dù)等(děng)于1个单位的向(xiàng)量,叫做(zuò)单(dān)位向量。
箭头所指的(de)方向表示向量的方向(xiàng)。
代数规则
1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a
2、加法的分配(pèi)律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满(mǎn)足结(jié)合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分(fēn)配律,线(xiàn)性(xìng)性和雅可比恒等式别表明:具有向量加法败(bài)指和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两(liǎng)个非零察散配向(xiàng)量a和b平行,当(dāng)且仅(jǐn)当a×b=0。
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感觉真的不错啊
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呵呵,可以好好意淫了