为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定(dìng)义，如(rú)果(guǒ)一个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等量(liàng)加(jiā)等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给出(chū)正(zhèng)中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗负数的加减运算(suàn)法则，而负(fù)负(fù)得正直到(dào)13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学(xué)家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确(què)的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百(bǎi)科-负(fù)数

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