为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定义，如果一个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积(jī)就是(shì)原来的积(jī)的相反数(shù)，故美甲建构是什么意思，语言建构是什么意思（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因(yīn)解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最(zuì)早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得(dé)正(zhèng)，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百科-负数(shù)

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