三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质知(zhī)识点，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质题(tí)目，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质多选题等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学(xué)的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义(yì)，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培养学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系的观(guān)点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感(gǎn)受周期现象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么)们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定义，你的理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内(nèi)的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函(hán给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课(kè)堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学(xué)过的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函(hán)数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在(zài)上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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