三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识点，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性(xìng)质题(tí)目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质多选题等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的(de)认识，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积极(jí)性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象就是(shì)我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并(bìng)思(sī)考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的(de)任意x，均存在(zài)非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图(tú)，水车(chē)上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是(shì)时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天后(hòu)的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

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　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归(guī)纳(nà)能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下(xià)面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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