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初中(zhōng)三角函(hán)数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函(hán)数来表达二(èr)倍(bèi)角的三角函(hán)数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从(云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人cóng)两(liǎng)角和的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的(de)一个(gè)计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造(zào)出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是(shì)”全弦表(b云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人iǎo)”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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