反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年2)中(zhōng)是(shì)单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ香港割让是什么条约谁签字，香港割让是什么条约多少年+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数(shù)，由(yóu)于基(jī)本(běn)三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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