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  原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微(wēi)分关(guān)系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到(dào),原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x),如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x),使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函数F(x丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体)为(wèi)函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x,这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数的转化公式(shì)是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f(x)相对(duì)应(yīng),y=f(x),则(zé)y=f(x)的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数(shù)的(de)条(tiáo)件是原丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体函数必须是一一对(duì)应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值域:因变(biàn)量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值(zhí)域,在函数现代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对(duì)应的(de)所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

  2、函(hán)数中,自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

  3、反函数f(x)与他的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng);函数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称,函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是,函数的定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射;一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)。

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