等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念(niàn)是等差(chà)数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个(gè)常数(shù)，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差(chà)数(shù)列，而这个(gè)常数叫做等(děng)差数列(liè)的公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项和概念以及等差(chà)数列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差(chà)数列前n项是什(shén)么意思(sī)，等差(chà)数列前(qián)n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你收拾以下常识(shí)：

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差数(shù)列(liè)是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义)一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性(xìng)质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列(liè)，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距(jù)离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。

等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一(yī)种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等(děng)差(chà)数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等(děng)差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通项(xiàng)公(gōng)式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大(dà)而增(zēng)大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而(ér)减小；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等于一个常数(shù)。

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