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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n物尽其才人尽其用是什么意思，人尽其用打一生肖)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)做(zuò)让类推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换也是(shì)m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换也(yě)是灶(zào)胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为(wèi)二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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