反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质以及(j相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗í)反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什(shén)么(me)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在相机能托运吗飞机 相机可以过安检机吗(zài)每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的(de)函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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