等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念是等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的(de)差等于同(tóng)一(yī)个常数，这个(gè)数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明的。

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等差数列前n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等(děng)差数(shù)列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的(de)项，构成一个新数(shù)列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等(děng)差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列(liè)末项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的(de)等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是(shì)什么(me)

　　 等(děng)差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项为a1，公(gōng)役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是等差数(shù)列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差(chà)数列，从中(zhōng)取出等距(jù)离(lí)的(de)项，构陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文成(chéng)一个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文列，其公役(yì)为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数陈述句是什么意思举个例子说明，陈述句是什么意思？语文列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数(shù)随项数(shù)的增大(dà)而增大；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数(shù)的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

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