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三维(wéi)向量叉乘公式(shì)矩阵,三维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式行列式

  三维向(xiàng)量(liàng)叉(chā)乘公(gōng)式:y=kx+b。

  通(tōng)常(cháng)我们说的(de)三维(wéi)是指在(zài)平面二(èr)维系中又加入了(le)一个方向(xiàng)向量构(gòu)成的(de)空(kōng)间系。

  三维既是坐标轴的三个(gè)轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴,其(qí)中(zhōng)x表示左右空(kōng)间,y表示前后空间,z表示上下空间(jiān)(不可用(yòng)平面(miàn)直角坐标(biāo)系去理解空(kōng)间方向)。

  在数学中,向(xiàng)量(liàng)(也称为欧几里得向量、几何(hé)向量、矢(shǐ)量),指具有大小(xiǎo)(magnitude)和(hé)方向的量。

  它可以(yǐ)形象化地(dì)表示为带箭头的线段(duàn)。

  箭头所指:代表向量的(de)方(fāng)向(xiàng);

  线段长度(dù):代表向量(liàng)的(de)大小。

  与向量对应(yīng)的量叫做数量(liàng)(物(wù)理学中称标量(liàng)),数量(liàng)(或标量)只有(yǒu)大小(xiǎo),没(méi)有滴滴总部在北京哪个区,滴滴总部北京地址(yǒu)方向。

三维向量叉(chā)乘公(gōng)式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方(fā滴滴总部在北京哪个区,滴滴总部北京地址ng)向与a,b所在的平面(miàn)垂直,且方向要用“右手法(fǎ)则”判断(duàn)(用右手的四指先表示向量a的(de)方(fāng)向,然后手(shǒu)指朝(cháo)着手心的方向(xiàng)摆动到(dào)向量b的(de)方向,大拇指所(suǒ)指的方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率,因为向量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展资(zī)料(liào):

  向量几何表示

  向量可(kě)以用有向线(xiàn)段来(lái)表(biǎo)示。

  有向(xiàng)线段的长度表示向量的大小(xiǎo),向(xiàng)量的大(dà)小,也(yě)就(jiù)是向量的长度(dù)。

  长度为(wèi)掘乱0的向量(liàng)叫(jiào)做零向量,记作长度等于1个单(dān)位的向量,叫做单(dān)位向量。

  箭(jiàn)头所(suǒ)指的方向(xiàng)表示向量的(de)方向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的(de)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律(lǜ),但(dàn)满足(zú)雅(yǎ)可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配律,线性性和雅(yǎ)可(kě)比恒等(děng)式别表明:具有(yǒu)向量加法(fǎ)败指和叉积的R3构(gòu)成了一个李代数(shù)。

  6、两(liǎng)个非零察散(sàn)配向(xiàng)量a和(hé)b平行,当(dāng)且(qiě)仅当a×b=0。

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