反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数是(shì)正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函数(shù)。

　　它是娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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