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概率(lǜ)分布函数右连续(xù)怎么理解，什么叫分布函数的右连续(xù)

　　分布函数右连续说的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等于该点函数值。

　　因(yīn)为F（x）是一个单调有(yǒu)界非(fēi)降函数(shù)，所以(yǐ)其任(rèn)一点x0的(de)右极限必(bì)然(rán)存在，然后再证右(yòu)极限和函数值即可(kě)。

　　概率分(fēn)布函(hán)数是概率论的基本(běn)概念之一(yī)。

　　在实际问题中(zhōng)，常常(cháng)要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于(yú)某(mǒu)一(yī)数值x的概率，这(zhè)概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为(wèi)随机变量ξ的(de)分布函数，简称(chēng)分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什么(me)是右连续的

　　本质(zhì)原因并不是规定(dìng)了“向(xiàng)右(yòu)连续”，追(zhuī)溯根本(běn)原因是(shì)“分(fēn)布函(hán)数的定(dìng)义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量(liàng)E是(shì)无法动态定义(yì)的，离散概率无法定义，连续概率也(yě)只好概(gài)率密度，所以E×l（l是(shì)E的数(shù)值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

　　概率分布函(hán)数(shù)是(shì)概率论的基本(běn)概念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常(cháng)要研究(jiū)一个随(suí)机变(biàn)量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函数，称(chēng)这种函数为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以(yǐ)决定随机(jī)变量落入任何范围内的概率。

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　　连续的性质：

　　所有(yǒu)多项式(shì)函数都是连续的。

　　早纤(xiān)各类初等函数，如指数函数、对数函数(shù)、平方根函数(shù)与三角函数在它们的定义域上也是连续的(de)函(hán)数。

　　绝对值函数也(yě)是连(lián)续(xù)的。

　　定义在非零(líng)实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定(dìng)义域扩张到全体(tǐ)实数(shù)，那么无论函数在零点取任何值(zhí)，扩张后的函数(shù)都不是(shì)连续的。

　　非连续函数的(de)一个例子是分段定(dìng)义的函数。蒸馒头开锅多少分钟熟透，蒸馒头开锅多少分钟熟透了>

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻(lín)域(yù)内。

　　另(lìng)一个不连续函数的(de)租睁橡(xiàng)例子为(wèi)符号(hào)函数。

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百科-概率分布函(hán)数

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