为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正是根据(jù)相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正以及为(wèi)什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，为什么负负(fù)得正原因是什(shén)么，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图(tú)解，为(wèi)什么(me)负负得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法(fǎ)中为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。<美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗/p>

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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