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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一(yī)个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始(电池充到80好还是100好 充电到80真的能保护电池吗shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设(shè)的高等代(dài)数(shù)，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列(liè)变换也(yě)是m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第(dì)n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨论(lùn)二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次(cì)数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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