三角函(hán)数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等(děng)函数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的(de)图(tú)象与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同(tóng)学们对(duì)周期现(xiàn)象(xiàng)有(yǒu)一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可(kě)以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作(zuò)]我们(men)发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数(shù)个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四(sì)行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义(yì)域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功(gōng)的(de)喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的(de)科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据(jù)图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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