反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎ朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积n)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对(duì)数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的(de)值域(yù)，反函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存(cún)在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的(de)单调性在对应区(qū)间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)朝鲜领土面积多大相当于中国哪个省，朝鲜领土面积多大？相当于中国哪个省的面积通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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