反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)几率还是机率 概率和几率一样吗于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的(de)两几率还是机率 概率和几率一样吗个函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数(shù)的(d几率还是机率 概率和几率一样吗e)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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