圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解的情(qíng)况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都(dōu)是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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