圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)以及(jí)圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直(zhí)径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式(shì)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用(yòng)不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化。

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方(fāng)法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB119出警收费吗 119出警收费标准是多少弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(su119出警收费吗 119出警收费标准是多少ǒ)对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

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