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函数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义(yì)域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)概(gài)念奇函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同(tóng)的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数(shù)在(zài)其对(duì)称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前(qián)提要求函(hán)数的定义域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定义来判断函数奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义(yì)域，观(guān)察(chá)验证是(shì)否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数(shù)的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不(bù)对称，所以这个函数不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上(shàng)的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数(shù)=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇(qí)函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定义域必须关于原点对称。

　　偶函数±偶函数(shù)＝偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘盯贺银法规(guī)律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性(xìng)，即已拍(pāi)族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不(bù)能(néng)代(dài)表其奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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