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二(èr)阶偏微(wēi)分(fēn)方程求解方法,二阶偏(piān)微分方程的基(jī)本类型

  二阶偏微分方程(chéng)是:F(x,y,y',y'黑玛瑙和红玛瑙哪个好,黑玛瑙为什么又叫短命石'>黑玛瑙和红玛瑙哪个好,黑玛瑙为什么又叫短命石')=0,其(qí)中,x是自变量,y是(shì)未知函(hán)数(shù),y'是(shì)y的一阶(jiē)导数,y''是(shì)y的(de)二阶导数。

  对于一(yī)元函数来说,如(rú)果在该(gāi)方程中出(chū)现因变(biàn)量的二阶导(dǎo)数,就称(chēng)为二阶(常)微分方程。

  在有些情况下,可以通过适当的(de)变量代换(huàn),把(bǎ)二阶微分(fēn)方(fāng)程化成(chéng)一阶微(wēi)分方(fāng)程来(lái)求解。

  具有这种(zhǒng)性质的微分方(fāng)程(chéng)称为可降(jiàng)阶的(de)微分(fēn)方程,相(xiāng)应的求解方(fāng)法称(chēng)为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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