圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式,圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关于圆(yuán)与直线相切公式,圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式,圆的(de)面积公式(shì)是,求圆的周长公式,求圆的直径公式,圆的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题,小编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知识(shí):
圆与直(zhí)线相切公(gōng)式,圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线的距离
=半径r。
即可说明(míng)直线和圆相切。
直线与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)证明情况(kuàng)
(1)第一种
在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆(yuán)的方程(chéng),它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共解,因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系,可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解,那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)与(yǔ)一点,即直线是圆的(de)黑豆熬水喝有什么好处和坏处,黑豆煮水坚持喝一个月切线。
(2)第二种(zhǒng)
直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别,其中,当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种(zhǒng)形式的(de)圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方程时,可以采用这几种形(xíng)式的圆方程(chéng)。
对(duì)于(yú)不(bù)同的问(wèn)题,采用不同的(de)方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。
直线与圆(yuán)相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。
2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。
弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(严(yán)格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切)得(dé)到的一些曲线,如椭圆(yuán),双曲线,抛物线等。
关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长,通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng),化为关(guān)于x(或关于y)的一元二次方程,设出(chū)交点坐(zuò)标,利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎn黑豆熬水喝有什么好处和坏处,黑豆煮水坚持喝一个月g)公(gōng)式求(qiú)出弦长。
这种(zhǒng)整体代换(huàn),设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的(de),然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐,利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导出(chū)各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。
直线被(bèi)圆截得的弦长公式
设圆半径(jìng)为r,圆(yuán)心为(m,n),直(zhí)线方程(chéng)为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理,先求得(dé)直(zhí)径(jìng)与径的距离OH。
由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H),并连接直径中点O与弦一头A。
2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦,连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点,得到(dào)的都是直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如(rú)果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形,一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。
被(bèi)直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的(de)公式。
圆心角(jiǎo)
顶点(diǎn)在(zài)圆心上,角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心(xīn)角。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是圆心(xīn);
2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。
圆心(xīn)角计算公(gōng)式
1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形圆心(xīn)角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角(jiǎo),以度(dù)计(jì)。
圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么?
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线(xiàn)和圆相切(qiè),直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公共点,叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。
可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。
圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法:
在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的(de)方程(chéng),它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。
如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解,那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn),即直(zhí)线是(shì)圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了