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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个重要内(nèi)容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一次(cì)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时(shí)还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代(dài)数。

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　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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