三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的(de)函(hán)数的(de)。

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三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数(shù)的图(tú)象与性质》教案(àn)

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实际(jì)工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的(de)实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的定义;根据周期(qī)性的(de)定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一个初步的认(rèn)识，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数(shù)学(xué)，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在(zài)海南(nán)岛非(fēi)常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天(tiān)要学(xué)到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这(zhè)也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课(kè)要研究的(de)主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在(zài)周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一(yī)般情况(kuàng)下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次>

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之(zhī)间展开(kāi)合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳(yáng)转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么(me)?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让(ràng)学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生创新能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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