三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性质是知道直径怎么求圆的周长公式，直径乘以3.14是周长吗过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直(zhí)于另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边(biān)上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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