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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的(de)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等(děng)时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给(gěi)大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看一下具体内(nèi)容安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数(shù)起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时(shí)三角学仍然还(hái)是天文(wén)学(xué)的一个计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦(xián)”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家首先引进(jìn)的，他(tā)们还(hái)造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是(shì)圆的(de)全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的(de)两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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