三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质多选(xuǎn)题等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见的(de)三(sān)角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必修四(sì)《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强化(huà)高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期(qī);(5)能(néng)利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感(gǎn)受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激(jī)发(fā)学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识(shí耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些)事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐(xī)现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象，请同学们(men)观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化(huà)的(de)?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主(zhǔ)学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习(xí)过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单(dān)调(diào)性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数(shù)的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生(shēng)创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(y耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些ǐng)，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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