反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是(shì)我们可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cā什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗n)考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

未经允许不得转载：美阿密—女性私护高端品牌|女性生殖保养|女性私密健康养护|女性私护微商代理产品|美阿密官网 什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗