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　　原函(hán)数的导数(shù)等(děng)于反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要(y梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗ào)条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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