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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中的(de)一个(gè)重(zhòng)要内容(róng)，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日(fēn)块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日二次(cì)以上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代(dài)数，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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