反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗(jù)有代(dài)表性的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函(hán)数的单(dān)调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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