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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数(shù)中的(de)一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学在(zài)多(duō)领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点t: 24px;'>汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点带来方(fāng)便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最(zuì)简单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式是(shì)什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简(jiǎn)化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现(xiàn)在汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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