反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

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　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗; line-height: 24px;'>吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函数(shù)，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图(tú)像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一(yī)定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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