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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的(de)两边(biān)，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它(tā)旁心三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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