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项数怎么(me)求公(gōng)式(shì)，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首(shǒu)项），排(pái)在第(dì)二(èr)位的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无(wú)限(xiàn)集合(hé)。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然(rán)数(shù)则通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集(jí)合(hé)，也可以说成是除(chú)了0以外的自然数(shù)就(jiù)是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以(yǐ)不(bù)带。

如何(hé)求项数及项数(shù)的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公(gō个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做ng)式:等(děng)差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项(xiàng)的总个数为数列的(de)项数，项数是一(yī)个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的(de)总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限子集）为定义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一(yī)位的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；个子矮可以抱着做，矮个子抱起来做>

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上(shàng)2项为第(dì)一个(gè)推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得(dé)出每个括号中的三(sān)个数都(dōu)成(chéng)等差(chà)数列，把每(měi)个括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为(wèi)公差(chà)、20为(wèi)项数”的(de)等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算法(fǎ)，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数(shù)的和是1260。

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