三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂(chuí)心在(zài)直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)无锡市是几线城市三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三无锡市是几线城市顶点的(de)距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在无锡市是几线城市三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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