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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗定义：设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可(kě)以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(sh眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗ì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定(dìng)会对立。

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