三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到周期函数(shù)的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的学习(xí)积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活(huó)在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福，可(kě)以经(jīng)常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回(huí)答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)树荫和树阴的区别读音，树荫和树阴的区别树成荫是哪个阴p>

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，培养学(xué)生创新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自(zì)信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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