反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)和(hé)什么(me)，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁(shì)一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数(shù)函(hán)数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截(jié)时能(néng)过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性(xìng)在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁)展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关(七美德分别对应哪几个天使 七美德分别是谁guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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