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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n邵阳学院是几本大学)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的一次方(fāng)程(chéng)组，另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的(de)一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大(dà)学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

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