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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=恒星年和回归年的区别通俗易懂的，恒星年和回归年的区别原因cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角的(de)三角函(hán)数来表达(dá)二(èr)倍角的(de)三(sān)角函(hán)数，它适用(yòng)于(yú)二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学作出(chū)了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是(shì)一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的(de)努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数(shù)学(xué)家首先引进(jìn)的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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