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  三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质,垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中,有一个角是直(zhí)角时,即两条直(zhí)线互相垂直,其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线,交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì),垂线的定义(yì)和性质七年级

  当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中,有一个角是(shì)直角时(shí),即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直,其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线,交点叫垂(chuí)足(zú)。

  垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点,有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

  垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中,有一(yī)个角是直角时,即两条直

  当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时(shí),即两条直线互相垂直,其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线,交点叫垂足。

  垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上(s减肥期间能吃饺子吗午餐,10个饺子相当于几碗饭hàng)或直线(xiàn)外的一点,有(yǒu)且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

垂线

  当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直(zhí),其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线。

  从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度,叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

  过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

  一个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边,这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

垂线的性质

  1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点,有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

  2、从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中(zhōng),垂直线段最短。

问一下 ,垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质

  1、锐(ruì)角三角形的垂心在(zài)三角形内(nèi);直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng);钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥;或者说,三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三(sān)角形的垂心; 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的(de)对称(chēng)点,均在△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

   4、 △ABC中,有(yǒu)六组四点共圆,有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng),且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

   5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

   6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

   7、 在非直角三角形中,过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

   8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的(de)距离,等(děng)于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

   9、 设O,H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。

   10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

   11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心;锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中,以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

   12、 西姆松(Simson)定理(西姆(mǔ)松线) 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

   13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T,那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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