函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是(shì)函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

　　关于函数奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀以(yǐ)及函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀，两(liǎng)个函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)，函数奇偶性明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的(xìng)的判断口诀理解，函数奇偶性的判断口诀相(xiāng)加减乘除等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

函数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的定(dìng)义域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区(qū)间

　　函数奇偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定(dìng)义(yì)域必须关于原(yuán)点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的定义来判断(duàn)函(hán)数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数(shù)的定义(yì)域(yù)，观察验证是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条(tiáo)件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关于原点(diǎn)对称，这(zhè)是函数具有奇(qí)偶性的(de)必要条件。

　　例如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称(chēng)，所以这(zhè)个函数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于(yú)y轴(zhóu)对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数=奇(qí)函数

　　上(shàng)述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判(pàn)定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀是(shì)：内(nèi)偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必须(xū)关(guān)于原点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇(qí)函(hán)数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺(hè)银(yín)法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇(qí)同外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其(qí)对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则(zé)在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要求(qiú)函(hán)数的定义域必(bì)须(xū)关于凯(kǎi)宴原点对称。

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